时间:2015-08-24 来源:

数据结构基础排序算法(三)算法的稳定性 【编程语言】

排序算法的稳定性就是能保证排序前2个相等的数其在序列的前后位置顺序和排序后它们两个的前后位置顺序相同.在简单形式化一下承接网页制作,Ai原来在位置前,html静态页面制作排序后Ai还是要在Aj位置前.

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的,网站div+css比如给第一个位置选择最小的符合w3c标准,在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的,手机html制作依次类推网页外包接活,直到第n - 1个元素,网页外包接活第n个元素不用选择了web前端制作,因为只剩下它一个最大的元素了.那么,div+css制作在一趟选择承接网页制作,如果当前元素比一个元素小,承接网页制作而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面web切图报价,那么交换后稳定性就被破坏了.比较拗口,web切图报价举个例子符合w3c标准,我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换网页外包接活,那么原序列中2个5的相对前后顺序就被破坏了,网页外包接活所以选择排序不是一个稳定的排序算法.

(1)冒泡排序

稳定性的好处.

综上web前端制作,得出结论: 选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序不是稳定的排序算法,web前端制作而冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序是稳定的排序算法

(4)快速排序 快速排序有两个方向承接网页制作,左边的i下标一直往右走,div前端切图当a[i] <= a[center_index],其中center_index是中枢元素的数组下标,web切图报价一般取为数组第0个元素.而右边的j下标一直往左走符合w3c标准,当a[j] > a[center_index].如果i和j都走不动了,手机html制作i <= j,重复上面的过程web前端制作,完成一趟快速排序.在中枢元素和a[j]交换的时候承接网页制作,很有可能把前面的元素的稳定性打乱,承接网页制作比如序列为5 3 3 4 3 8 9 10 11,现在中枢元素5和3(第5个元素,网站div+css下标从1开始计)交换就会把元素3的稳定性打乱符合w3c标准,所以快速排序是一个不稳定的排序算法,手机html制作不稳定发生在中枢元素和a[j] 交换的时刻.

(2)选择排序

(6)基数排序 基数排序是按照低位先排序网页外包接活,然后收集;再按照高位排序,网页外包接活然后再收集;依次类推web前端制作,直到最高位.有时候有些属性是有优先级顺序的,div+css制作先按低优先级排序承接网页制作,再按高优先级排序,承接网页制作最后的次序就是高优先级高的在前web切图报价,高优先级相同的低优先级高的在前.基数排序基于分别排序,web切图报价分别收集符合w3c标准,所以其是稳定的排序算法.

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回到主题网页外包接活,现在分析一下常见的排序算法的稳定性,网页外包接活每个都给出简单的理由.

(3)插入排序 插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上web前端制作,一次插入一个元素.当然,web前端制作刚开始这个有序的小序列只有1个元素承接网页制作,就是第一个元素.比较是从有序序列的末尾开始,div前端切图也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起web切图报价,如果比它大则直接插入在其后面,web切图报价否则一直往前找直到找到它该插入的位置.如果碰见一个和插入元素相等的符合w3c标准,那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面.所以,手机html制作相等元素的前后顺序没有改变网页外包接活,从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序,jpg或psd转html所以插入排序是稳定的.

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调.比较是相邻的两个元素比较web前端制作,交换也发生在这两个元素之间.所以,web前端制作如果两个元素相等承接网页制作,我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的;如果两个相等的元素没有相邻,承接网页制作那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来web切图报价,这时候也不会交换,网站div+css所以相同元素的前后顺序并没有改变符合w3c标准,所以冒泡排序是一种稳定排序算法.

(7)希尔排序(shell) 希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序,手机html制作当刚开始元素很无序的时候网页外包接活,步长最大,网页外包接活所以插入排序的元素个数很少web前端制作,速度很快;当元素基本有序了,div+css制作步长很小承接网页制作, 插入排序对于有序的序列效率很高.所以,承接网页制作希尔排序的时间复杂度会比O(n^2)好一些.由于多次插入排序web切图报价,我们知道一次插入排序是稳定的,web切图报价不会改变相同元素的相对顺序符合w3c标准,但在不同的插入排序过程中,html切图制作相同的元素可能在各自的插入排序中移动网页外包接活,最后其稳定性就会被打乱,网页外包接活所以shell排序是不稳定的.

(8)堆排序 我们知道堆的结构是节点i的孩子为2 * i和2 * i + 1节点web前端制作,大顶堆要求父节点大于等于其2个子节点,web前端制作小顶堆要求父节点小于等于其2个子节点.在一个长为n 的序列承接网页制作,这3个元素之间的选择当然不会破坏稳定性.但当为n / 2 - 1, ... 1这些个父节点选择元素时符合w3c标准,就会破坏稳定性.有可能第n / 2个父节点交换把后面一个元素交换过去了,手机html制作而第n / 2 - 1个父节点把后面一个相同的元素没 有交换网页外包接活,那么这2个相同的元素之间的稳定性就被破坏了.所以,jpg或psd转html堆排序不是稳定的排序算法.

排序算法如果是稳定的web前端制作,那么从一个键上排序,web前端制作然后再从另一个键上排序承接网页制作,第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用.基数排序就是这样,承接网页制作先按低位排序web切图报价,逐次按高位排序,网站div+css低位相同的元素其顺序再高位也相同时是不会改变的.另外符合w3c标准,如果排序算法稳定,手机html制作对基于比较的排序算法而言网页外包接活,元素交换的次数可能会少一些.

(5)归并排序 归并排序是把序列递归地分成短序列,网页外包接活递归出口是短序列只有1个元素(认为直接有序)或者2个序列(1次比较和交换),然后把各个有序的段序列合并成一个有序的长序列,div+css制作不断合并直到原序列全部排好序.可以发现承接网页制作,在1个或2个元素时,承接网页制作1个元素不会交换web切图报价,2个元素如果大小相等也没有人故意交换,web切图报价这不会破坏稳定性.那么符合w3c标准,在短的有序序列合并的过程中,html切图制作稳定是是否受到破坏?没有网页外包接活,合并过程中我们可以保证如果两个当前元素相等时,网页外包接活我们把处在前面的序列的元素保存在结果序列的前面web前端制作,这样就保证了稳定性.所以,web前端制作归并排序也是稳定的排序算法.

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