时间:2015-04-17 来源:

杭电HDUACM1061RightmostDigit 【编程语言】

Rightmost Digit Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 37888    Accepted Submission(s): 14268 Problem Description Given a positive integer N,000).   Output For each test case, 3 * 3 * 3 = 27, 4 * 4 * 4 * 4 = 256,b=a,t; cin>>t; while(t--) { cin>>a; cout<<A(a)<<endl; } return 0; } 可以找规律web外包,但用的是新学的快速幂求模.原理转载他人: 下面是一个快速幂的介绍:

那么我们可以得到以下算法:

a = (a * a) % c;

下面是讲解快速幂的:(By  夜せ︱深   感谢作者)

int ans = 1;

int ans = 1;

再将括号内的前项提取公因子,web外包得

将10进制的b转化成2进制的表达式:

a = a % c;

如此反复提取公因子网页切图制作,要么为1,如果某一项,div+css+js切图那么这一项就是1,这个对应了上面算法过程中b是偶数的情况,承接网站前端为1对应了b是奇数的情况[不要搞反了psd切图html,读者自己好好分析,承接网页制作可以联系10进制转2进制的方法],我们从依次乘到.对于每一项的计算,web外包计算后一项的结果时用前一项的结果的平方取余.对于要求的结果而言网页切图制作,为时ans不用把它乘起来,手机页面切图排版[因为这一项值为1],为1项时要乘以此项再取余.这个算法和上面的算法在本质上是一样的,网页重构报价读者可以自行分析承接网站前端,这里我说不多说了,承接网站前端希望本文有助于读者掌握快速幂算法的知识点psd切图html,当然,psd切图html要真正的掌握web外包,不多练习是不行的.

快速幂算法依赖于以下明显的公式,div切图排版我就不证明了.

算法1.首先直接地来设计这个算法:

则即为所求

int ans = 1;

 

在网站上一直没有找到有关于快速幂算法的一个详细的描述和解释网页切图制作,这里,手机页面切图排版我给出快速幂算法的完整解释div+css+js切图,用的是C语言,div+css+js切图不同语言的读者只好换个位啦承接网站前端,毕竟读C的人较多~

上面公式为下面公式的引理,页面div重构即积的取余等于取余的积的取余.

}

for(int i = 1;i<=b;i++)

{

for(int i = 1;i<=b;i++)

 

ans = ans * a;

}

 

这个算法的时间复杂度体现在for循环中psd切图html,为O(b).这个算法存在着明显的问题,psd切图html如果a和b过大web外包,很容易就会溢出.

{

我们先从简单的例子入手:求a^b % c = ?

证明了以上的公式以后,web外包我们可以先让a关于c取余网页切图制作,这样可以大大减少a的大小,div页面

 

所谓的快速幂div+css+js切图,实际上是快速幂取模的缩写,div+css+js切图简单的说承接网站前端,就是快速的求一个幂式的模(余).在程序设计过程中,承接网站前端经常要去求一些大数对于某个数的余数psd切图html,为了得到更快、计算范围更大的算法,承接网页制作产生了快速幂取模算法.[有读者反映在讲快速幂部分时有点含糊web外包,所以在这里对本文进行了修改,web外包作了更详细的补充网页切图制作,争取让更多的读者一目了然]

int ans = 1;

ans = (ans * a) % c;

{

a = a % c; //加上这一句

a = a % c;

=? 求解这个问题,手机页面切图排版我们也可以从进制转换来考虑:

while(b>0)

}

 

算法3:

ans = ans % c;

int ans = 1;

于是不用思考的进行了改进:

ans = ans % c;

int PowerMod(int a, int c)

ans = ans * a;

b = b/2;

{

形如上式的迭代下去后承接网站前端,当b=0时,承接网站前端所有的因子都已经相乘psd切图html,算法结束.于是便可以在O(log b)的时间内完成了.于是,psd切图html有了最终的算法:快速幂算法.

算法2:

ans = (ans * a) % c;来弥补多出来的这一项web外包,此时剩余的部分就可以进行迭代了.

算法5:快速幂算法

{

ans = (ans * a) mod c; //如果是奇数,div切图排版要多求一步网页切图制作,可以提前算到ans中

引理1:a^b%c = (a%c)^b%c

if(b%2==1)

}

设有项的次函数

{

聪明的读者应该可以想到,手机页面切图排版既然某个因子取余之后相乘再取余保持余数不变div+css+js切图,那么新算得的ans也可以进行取余,div+css+js切图所以得到比较良好的改进版本.

ans = ans % c;

}

以下内容仅供参考:

 

 

{

......

k = (a*a) % c; //我们取a2而不是a

int ans = 1;

if(b % 2 == 1)

ans = (ans * k) % c;

ans = (ans * a) % c;//这里再取了一次余

while(b>0)

我们可以看到承接网站前端,我们把时间复杂度变成了O(b/2).当然,页面div重构这样子治标不治本.但我们可以看到psd切图html,当我们令k = (a * a) mod c时,psd切图html状态已经发生了变化web外包,所以我们发现这个过程是可以迭代下去的.当然网页切图制作,所以为了完成迭代div+css+js切图,当b是奇数时,div+css+js切图我们通过

本算法的时间复杂度为O(logb),能在几乎所有的程序设计(竞赛)过程中通过,承接网站前端是目前最常用的算法之一.

a = a % c; //加上这一句

 

ans = (ans * a) % c;

快速幂取模算法

那么psd切图html,我们先来看看第一个改进方案:在讲这个方案之前,承接网页制作要先有这样一个公式:a^b%c=(a%c)^b%c.这个公式大家在离散数学或者数论当中应该学过web外包,不过这里为了方便大家的阅读,web外包还是给出证明:

}

将上述的代码结构化网页切图制作,也就是写成函数:

a = (a * a) % c;

将前项提取公因子,手机页面切图排版得

if(b % 2 = = 1)

扩展:有关于快速幂的算法的推导div+css+js切图,还可以从另一个角度来想.

b = b/2;

for(int i = 1;i<=b/2;i++)

for(int i = 1;i<=b;i++)

return ans;

a = a % c;

ans = ans % c;

这个算法在时间复杂度上没有改进,网页重构报价仍为O(b),不过已经好很多的,承接网站前端但是在c过大的条件下psd切图html,还是很有可能超时,psd切图html所以web外包,我们推出以下的快速幂算法.

 

先贴一个秦九韶算法(Horner算法)的原理:

算法4:

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