时间:2014-12-17 来源:

压缩感知——SP(subspacepursuit)重构算法前言翻译 【综合】

压缩感知是一种采样方法符合w3c标准,后者被广泛用于涉及到大规模数据采样的现代通信系统中.变换编码将高维空间中的输入信号,html切图转换成非常低的低维空间中的信号.变换编码器的例子有著名的小波变换和普遍存在的傅立叶变换. 压缩感知技术将变换编码成功的用于可压缩信号或者是稀疏信号.将一个K稀疏N维离散时间信号x进行编码,jpg或psd转html是通过计算一个m维的测量向量y来完成的,网页切图价格y是x的线性投影.这可以通过下式进行简洁表示:y=Phi*x.在这里,手机前端外包Phi代表一个m*N的矩阵承接网页制作,通常是在实数领域中.在这个框架中,承接网页制作投影基被假设成是不相关的web切图报价,在这个基下,网站div+css信号可以有一个稀疏表示.

尽管LP技术在设计重构算法中非常重要符合w3c标准,但是它们的计算复杂度仍然很高,符合w3c标准很难应用到很多应用中.在这些例子中网页外包接活,对于快速解码算法的需求——最好是线性时间——是很重要的,网页外包接活尽管不得不提高测量的个数.几种低复杂度的重构技术最近被提了出来web前端制作,包括群测方法和基于置信传播的算法.

尽管重构信号是一个欠定问题,div+css制作信号稀疏性的先验使求解问题成为可能.CS理论中一个非常著名的结果是可以使用优化的策略进行信号重构承接网页制作,方法是寻找最稀疏的信号使得y=Phi*x成立.换句话说,承接网页制作重构问题可以归结为L0最优化问题.在无噪的情况下web切图报价,L0最优化仅仅需要m=2K个随机投影就能重构出稀疏信号.不幸的是,web切图报价L0最优化问题是一个NP-hard问题.这个问题引发了大量的CS 理论研究和实践符合w3c标准,实践主要是围绕设计低计算复杂度的测量和重构算法.

Donoho和Candes等人的工作表明,html切图制作CS重构确实是一个多项式时间问题网页外包接活,虽然是在多于2K次测量的约束条件下.这些发现表明不一定必须使用求解L0最优化问题进行重构;而且通过求解一个更简单的L1最优化问题,网页外包接活这可以通过线性规划问题.L1和L0在一定条件下是等价的web前端制作,只要测量矩阵满足一定的RIP条件.

原文:http://dsp.rice.edu/sites/dsp.rice.edu/files/cs/SubspacePursuit.pdf

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最近,手机前端外包一类迭代贪婪算法引起了人们的注意承接网页制作,因为这些算法的计算复杂度低,div前端切图并且有较好的几何解释.包括OMP 、ROMP和StOMP等.这些方法的基本出发点是迭代寻找未知信号的支撑集.在每次迭代中web切图报价,向量x的一个或者多个坐标被选出来进行测试,web切图报价测试的方法是计算正则化的测量向量和Phi的列之间的相关系数.如果被认为是足够好符合w3c标准,待选列逐步被选入到x的当前支撑集中.追踪算法迭代进行这样的步骤,符合w3c标准直到正确支撑集中所有的坐标被选入到估计的支撑集中.OMP策略的计算复杂度依赖于正确重构所需要的迭代次数:标准的OMP通常运行K次迭代网页外包接活,因此它的重构复杂度大约为O(KmN)(更多信息查看Section-IV C).这样的计算复杂度比LP算法要低很多,jpg或psd转html尤其是当信号的稀疏度K非常小的时候.但是web前端制作,追踪算法没有和LP算法一样级别的重构性能保证.为了保证OMP算法能恢复成功,手机前端外包要求Phi的任意两列之间的相关系数不超过1/2K,它由Gershgorin Circle定理证明,承接网页制作它比RIP的要求还要严格.ROMP算法可以重构出所有的K稀疏信号web切图报价,它比普通的L1线性规划问题要求有更强的RIP条件符合w3c标准,分母上多了一个sqrt(log(K)).

本文的主要贡献是提出了一种新的算法,符合w3c标准称作子空间追踪算法(SP).它有和LP算法类似的可以证明的重构性能网页外包接活,并且计算复杂度非常低.这个算法既可以无噪和有噪的情况.在无噪情况下,网页外包接活假如矩阵Phi满足带有一定参数的RIP条件web前端制作,那么SP算法可以准确重构出原始信号.当测量不准却,div+css制作或者信号不是严格稀疏的承接网页制作,重构失真有一个上界,承接网页制作这个上界与测量的常数倍数和摄动能量有关.对于非常稀疏的信号web切图报价,计算复杂度的上界是O(mNK),当信号的稀疏度更小的时候,html切图制作甚至能达到O(mNlog(K)).

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