时间:2014-11-12 来源:

对Kalman(卡尔曼)滤波器的理解【移动开发】

1.简介(Brief Introduction)

2.卡尔曼滤波器的介绍(Introduction to the Kalman Filter) 为了可以更加容易的理解卡尔曼滤波器承接网页制作,首先应用形象的描述方法来讲解,承接网页制作然后我们结合其核心的5条公式进行进一步的说明和探索.结合现代的计算机,html静态页面制作其实卡尔曼的程序相当的简单,网站div+css只要你理解了他的那5条公式. 在介绍他的5条公式之前符合w3c标准,先让我们来根据下面的例子做个直观的解释. 假设我们要研究的对象是一个房间的温度.根据你的经验判断,手机html制作这个房间的温度是恒定的网页外包接活,也就是下一分钟的温度等于现在这一分钟的温度(假设我们用一分钟来做时间单位).假设你对你的经验不是100%的相信,网页外包接活可能会有上下偏差几度.我们把这些偏差看成是高斯白噪声(White Gaussian Noise),也就是这些偏差跟前后时间是没有关系的而且符合高斯分配(Gaussian Distribution).另外,div+css制作我们在房间里放一个温度计承接网页制作,但是这个温度计也不准确的,承接网页制作测量值会比实际值偏差.我们也把这些偏差看成是高斯白噪声. 好了web切图报价,来预测k时刻的温度.因为你相信温度是恒定的符合w3c标准,所以你会得到k时刻的温度预测值是跟k-1时刻一样的,html切图制作假设是23度网页外包接活,你对自己预测的不确定度是4度web前端制作,他们平方相加再开方,web前端制作就是5).然后承接网页制作,假设是25度web切图报价,分别是23度和25度.究竟实际温度是多少呢?相信自己还是相信温度计呢?究竟相信谁多一点符合w3c标准,所以Kg=0.6098,我们可以估算出k时刻的实际温度值是:23+0.6098*(25-23)=24.22度.可以看出,jpg或psd转html因为温度计的covariance比较小(比较相信温度计),所以估算出的最优温度值偏向温度计的值. 现在我们已经得到k时刻的最优温度值了,web前端制作下一步就是要进入k+1时刻承接网页制作,进行新的最优估算.到现在为止,承接网页制作好像还没看到什么自回归的东西出现.对了web切图报价,在进入k+1时刻之前,网站div+css我们还要算出k时刻那个最优值(24.22度)的偏差.算法如下:((1-Kg)*5^2)^0.5=3.12.这里的5就是上面的k时刻你预测的那个23度温度值的偏差符合w3c标准,得出的3.12就是进入k+1时刻以后k时刻估算出的最优温度值的偏差(对应于上面的3). 就是这样,手机html制作卡尔曼滤波器就不断的把covariance递归网页外包接活,从而估算出最优的温度值.他运行的很快,网页外包接活而且它只保留了上一时刻的covariance.上面的Kg,是不是很神奇! 下面就要言归正传承接网页制作,讨论真正工程系统上的卡尔曼.

简单来说,承接网页制作卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm(最优化自回归数据处理算法)”.对于解决很大部分的问题web切图报价,他是最优,web切图报价效率最高甚至是最有用的.他的广泛应用已经超过30年符合w3c标准,包括机器人导航,html切图制作控制网页外包接活,传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等.近年来更被应用于计算机图像处理,网页外包接活例如头脸识别web前端制作,图像分割,web前端制作图像边缘检测等等.

卡尔曼滤波器到底是干嘛的?我们来看下wiki上的解释:

编写公式不方便承接网页制作,所以写成了PDF然后做了截图粘在了下面,div前端切图下面就上面的例子和五个核心的公式对Kalman算法进行下说明:

更为详细的过程可参考有关的资料.

3. 卡尔曼滤波器算法(The Kalman Filter Algorithm) 在这一部分web切图报价,我们就来描述源于Dr Kalman 的卡尔曼滤波器.下面的描述,web切图报价会涉及一些基本的概念知识符合w3c标准,随即变量(Random Variable),高斯或正态分配(Gaussian Distribution)还有State-space Model等等.但对于卡尔曼滤波器的详细证明,jpg或psd转html这里不能一一描述. 首先web前端制作,我们先要引入一个离散控制过程的系统.该系统可用一个线性随机微分方程(Linear Stochastic Difference equation)来描述,web前端制作我们结合下面PPT截图进行说明:

4 如果做视频跟踪具体参数选择可参考《数字视频处理》黎洪松 P102-106

KF算法

4. 简单例子(A Simple Example) 这里我们结合第二第三节承接网页制作,举一个非常简单的例子来说明卡尔曼滤波器的工作过程.所举的例子是进一步描述第二节的例子,承接网页制作而且还会配以程序模拟结果. 根第二节的描述web切图报价,把房间看成一个系统,网站div+css然后对这个系统建模.当然符合w3c标准,我们见的模型不需要非常地精确.我们所知道的这个房间的温度是跟前一时刻的温度相同的,手机html制作所以A=1.没有控制量网页外包接活,所以u(k)=0.因此得出: x(k|k-1)=x(k-1|k-1) ……… (6) 式子(2)可以改成: P(k|k-1)=P(k-1|k-1) +Q ……… (7) 因为测量的值是温度计的,网页外包接活跟温度直接对应web前端制作,4,5可以改成以下: X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-X(k|k-1)) ……… (8) Kg(k)= P(k|k-1) / (P(k|k-1) + R) ……… (9) P(k|k)=(1-Kg(k))P(k|k-1) ……… (10)

上两式子中,承接网页制作x(k)是k时刻的系统状态web切图报价,u(k)是k时刻对系统的控制量.A和B是系统参数,web切图报价对于多模型系统符合w3c标准,H是测量系统的参数网页外包接活,对于多测量系统,网页外包接活H为矩阵.q(k)和r(k)分别表示过程和测量的噪声.他们被假设成高斯白噪声(White Gaussian Noise),R(这里我们假设他们不随系统状态变化而变化). 对于满足上面的条件(线性随机微分系统承接网页制作,卡尔曼滤波器是最优的信息处理器.先给出KF算法的流程和五个核心更新方程如下:

3 《学习Opencv》 于仕琪 P384 kalman滤波器部分

卡尔曼滤波器的原理基本描述就完成了web切图报价,希望能帮助大家理解这这5个公式,web切图报价其算法可以很容易的用计算机的程序实现.下面符合w3c标准,我会用程序举一个实际运行的例子.

就这样,手机html制作算法就可以自回归的运算下去.

卡尔曼滤波的一个典型实例是从一组有限的网页外包接活,包含噪声的,jpg或psd转html对物体位置的观察序列(可能有偏差)预测出物体的位置的坐标及速度.在很多工程应用(如雷达、计算机视觉)中都可以找到它的身影.同时web前端制作,卡尔曼滤波也是控制理论以及控制系统工程中的一个重要课题.例如,web前端制作对于雷达来说承接网页制作,人们感兴趣的是其能够跟踪目标.但目标的位置、速度、加速度的测量值往往在任何时候都有噪声.卡尔曼滤波利用目标的动态信息,承接网页制作设法去掉噪声的影响web切图报价,也可以是对于将来位置的估计(预测),也可以是对过去位置的估计(插值或平滑). 斯坦利.施密特(Stanley Schmidt)首次实现了卡尔曼滤波器.卡尔曼在NASA埃姆斯研究中心访问时,手机html制作发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用网页外包接活,后来阿波罗飞船的导航电脑便使用了这种滤波器. 关于这种滤波器的论文由Swerling (1958)、Kalman (1960)与 Kalman and Bucy (1961)发表. 目前,网页外包接活卡尔曼滤波已经有很多不同的实现.卡尔曼最初提出的形式现在一般称为简单卡尔曼滤波器.除此以外web前端制作, Thornton 开发的平方根滤波器的变种.也许最常见的卡尔曼滤波器是锁相环承接网页制作,它在收音机、计算机和几乎任何视频或通讯设备中广泛存在.

我们由第四步可以看出,承接网页制作k时刻系统的最优温度值=k-1时刻状态估计值(由上一状态的最优温度值加上过程误差)+带卡尔曼增益权值项的偏差.如果观测误差远远大于估计误差web切图报价,那么K就很小,web切图报价k时刻的预测值约等于k时刻的状态估计值,如果对i时刻的状态估计值误差远远大于观测误差,html切图制作此时相应的q较大网页外包接活,K较大,网页外包接活i时刻的状态估计值更倾向于观察的数据.

看到这聪明的同学可能已经看出来了web前端制作,问道卡尔曼增益为什么会是第三步中那样求,web前端制作现在只大致说一下原理承接网页制作,具体推到比较复杂,div前端切图有兴趣的同学可以参考这文献去推一推. 还记得前面我们说的误差协方差矩阵$P_k$么web切图报价,即求第k次最优温度的误差协方差矩阵,web切图报价对应于上例中的3和3.12....这些值.看下面PPT,对应上例求解K只最小化最优温度值的偏差网页外包接活,匈牙利数学家web前端制作,1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位.1957年于哥伦比亚大学获得博士学位.我们现在要学习的卡尔曼滤波器承接网页制作,正是源于他的博士论文和1960年发表的论文《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》(线性滤波与预测问题的新方法).如果对这编论文有兴趣,承接网页制作可以到这里的地址下载: http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/media/pdf/Kalman1960.pdf

5 如果想探索其具体推导过程可参考《现代信号处理》 张贤达 P177-188

五个更新方程为:

在学习卡尔曼滤波器之前web切图报价,首先看看为什么叫“卡尔曼”.跟其他著名的理论(例如傅立叶变换,网站div+css泰勒级数等等)一样符合w3c标准,卡尔曼也是一个人的名字,手机html制作而跟他们不同的是网页外包接活,他是个现代人!

2 自动化所董秋雷上课课件

1 博文http://hi.baidu.com/irvkqscjezbrtwq/item/4ad3bb018b8c7e37a3332a07

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