时间:2014-11-06 来源:

活动安排问题 【移动开发】

此题是算法导论贪心算法的16.1-5题.

opt[i] = max(opt[i-1], opt(pre(i)+vi));

代码:

问题描述: 考虑一个活动选择问题的一个变形:每个活动ai除了开始和结束时间外,psd切图html还有一个值vi.目标不再是求规模最大的兼容活动子集,团队网页接活而是求值之和最大的兼容活动子集.也就是说,div切图排版选择一个兼容活动子集A, Activity b) { return (a.end < b.end); } int getMostProfit(vector<Activity> activities){ if(activities.size() == 0) return 0; sort(activities.begin(),myfunction); int opt[activities.size()]; opt[0] = activities[0].value; for(int i = 1; i < activities.size(); i++){ int j; for(j = i-1; j >=0; j--){ if(activities[j].end <= activities[i].start) break; } if(j >=0) opt[i] = ((opt[i-1]>opt[j]+activities[i].value)?opt[i-1]:(opt[j]+activities[i].value)); else opt[i] = ((opt[i-1]>activities[i].value)?opt[i-1]:activities[i].value); } for(int i = 0; i < activities.size(); i++)\ cout << opt[i] << endl; return opt[activities.size()-1]; } int main(){ int starts[] = {1,0,3,6,8,12}; int ends[] ={4,6,9,10,12,16}; int values[] = {1,4,4,3,4,3}; vector<Activity> activities; for(int i = 0; i < 11 ; i++){ Activity tmp; tmp.start = starts[i]; tmp.end = ends[i]; tmp.value = values[i]; activities.push_back(tmp); } int profit = getMostProfit(activities); cout << "mostProfit is "<<profit << endl; }

考虑这样一个问题承接网站前端,都可以考虑这个活动i是否被加入到最优活动子集中.所以opt[i]可以从这两中情况得来.

该方法最坏情况下时间复杂度为O(n^2);最好情况下为O(n);

参考:《算法导论》

上述公式需要建立在活动已排序的基础上.活动按照结束时间升序排序.不选择第i个活动时psd切图html,opt[i] = opt[i-1]; 选择第i个活动时opt[i] = opt(pre(i) + vi); pre(i)表示i活动开始之前结束的活动.根据这个公式我们可以轻松的写出动态规划的代码.

思路: 此题是活动安排问题的一个变形.最优化目标不再是最大兼容活动子集,psd切图html所以不能用常规的活动安排问题的贪心方案.

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